Suck. Tal med oändligt många decimaler kan vara bagatellartade.
Till exempel, anta att Alice, Bob och Eve är fantasykonnässörer. Alice och Bob har läst "The Book of Wonder" av Lord Dunsany. Hur stor andel av anhanget har *inte* läst "The Book of Wonder"?
Svaret är enkelt: En tredjedel, vilket enklast skrivs som bråket 1/3, vilket är högst exakt, inte sant? Och 1/3 är definitivt mindre än t.ex. 3/3.
Icke desto mindre, om vi försöker skriva ut kvoten av bråket 1/3 (d.v.s., vad det blir), får vi ett oändligt tal: 0,333333333...
2/3 blir inte mycket bättre det, det blir 0,66666666...
3/3 däremot, är riktigt enkelt att skriva ut: 1.
Oändligt stora tal är något helt annat. Aleph 0, den enklaste formen av oändlighet (ty oändligheten finns i flera smaker), kan definieras som t.ex. antalet heltal större än 0, antalet udda tal, antalet jämna tal, eller summan av alla udda tal, eller...